hubungan antar sudut

A. SUDUT SALING BERPELURUS(BERSUPLEMEN)

 Perhatikan gambar berikut ini.

 Pada gambar di atas, garis AB adalah garis lurus sehingga besar ∠ AOB=180°.

 Pada garis AB, dari titik O ditarik garis melalui C sehingga terbentuk sudut AOC dan sudut BOC. Sudut AOC merupakan pelurus atau suplemen dari sudut BOC.Demikian sebaliknya, sudut BOC adalah pelurus/ suplemen dari sudut AOC, sehingga diperoleh

 ∠ AOC+ ∠ BOC= ∠ AOB

 a°+ b° = 180°

 Atau dapat ditulis a°= 180° - b° dan b° = 180° - a°.

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus ( bersuplemen) adalah 180°.

 Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang lainnya.

B.SUDUT SALING BERPENYIKU(BERKOMPLEMEN)

 Pada gambar di atas terlihat ∠ PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar ∠ PQR= 90°.

 Jika pada ∠ PQR ditarik garis dari titik sudut Q akan terbentuk dua sudut yaitu sudut ∠ PQS dan sudut ∠ RQS. Dengan demikian ∠ PQS merupakan penyiku ( komplemen) dari ∠ RQS , demikian pula sebaliknya.Sehingga diperoleh

 ∠ PQS+ ∠ RQS= ∠ PQR

 x°+ y° = 90°.

 Atau dapat ditulis x°= 90° - y° dan y° = 90° - x°.

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku ( berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang lainnya.

C.PASANGAN SUDUT SALING BERTOLAK BELAKANG

 Perhatikan gambar berikut.

 Pada gambar di atas garis KM dan LN saling berpotongan di titik O.

 Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang sehingga diperoleh,

 ∠ KON bertolak belakang dengan ∠ LOM ; dan

 ∠ NOM bertolak belakang dengan ∠ KOL.

 Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang?

 Kita akan tahu jawabannya dengan memperhatikan hal berikut.

 ∠ KOL+ ∠ LOM =180° ( berpelurus)

 ∠ KOL=180°-∠ LOM (i )

 ∠ NOM+ ∠ KON= 180° ( berpelurus)

 ∠ NOM=180°-∠ LOM (ii )

 Dari persamaan (i ) dan (ii) diperoleh,

 ∠ KOL=∠ NOM=180°- ∠ LOM

 Jadi, besar ∠ KOL= ∠ NOM

Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.